老师
同学们大家好，我是来自北京市西城区玉民小学的季老师，很高兴今天和大家一起学习。今天我们学习的内容是人教版六年级上册第五单元中圆的面积。第三课时，同学们，这些物体你们见过吗？它们有什么共同的特点？
学生
这些物体的表面都是圆形的。
学生
这些物体的表面都是圆形的，并且中间还有一个圆形的空心。
学生
我在这些物体的表面发现了大小两个圆，而且它们都是同心圆。
学生
我发现这些物体的表面是圆环。
老师
同学们都能够有意识地用数学的眼光去观察生活中的物体，你们真棒。就像最后一位同学说的，这些物体的表面出现了一个我们以前没有接触过的图形圆环。你还在哪里见到过圆环？有些同学说下面这些物体的表面上都有圆环，看来圆环在我们的生活中随处可见。今天这节课我们就来研究圆环的面积。让我们先来认识一下圆环。这是两个同心圆外面的大圆，我们通常称它为外圆，里面的小圆就称它为内圆。从大圆中挖掉一个和他同心的小圆，剩下的部分就形成一个圆环。其中外圆的半径用大耳表示，内圆的半径用小 r 表示，外圆半径和内圆半径之间的部分是圆环的黄宽。请你自己再说一说圆环各部分的名称。屏幕前的同学们，现在你们认识圆环了吗？那就请你来判断下面哪个图形是圆环，并说明理由。小心说说你的想法。
学生
我认为第一幅图是圆环，第二幅图和第三幅图不是圆环，因为第一幅图挖去的是和大圆同心的小圆，而另外两个不是。
老师
判断的过程，仅仅抓住了圆环的特点。你真会观察？请大家认真观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点。
学生
这三幅图的相同点都是一个大圆中包含一个小圆，只不过小圆所在的位置不同。
学生
是呀，虽然小圆的位置变了，但大小圆的面积没有变，所以剩余部分的面积是相同的，都可以用大圆面积减小圆面积。
老师
同学们真会学习，不仅善于观察，而且能够根据观察到的图形的相同与不同做出一定的推理和判断。你们真棒，下面就请你用课前准备好的半径 5 厘米的圆作为外圆，制作一个圆环，内圆的半径取整厘米数。
老师
同学们都完成了吗？小婷想给大家介绍一下他的制作过程。
学生
我把这个半径 5 厘米的圆当作圆环的外圆，用圆规在外圆内画了一个半径 3 厘米的同心圆，外圆和内圆之间的部分就是一个圆环。
学生
小婷我想给你提点建议，你这样花，我们看待的就是两个同心圆，并没有看到圆环，如果你把两人之间的部分涂上颜色或用阴影表示，就能