老师
同学们好，我是来自北京师范大学亚太实验学校的刘老师，很高兴和大家一起学习。今天我们学习的内容是人教版五年级下册分数的意义和性质。单元中分数与除法。第一课时，这节课我们需要进行动手操作，所以请同学们准备好 6 张大小相同的圆形纸片和剪刀，使用剪刀时请大家注意安全。在前面的学习中，我们对于分数的产生已经有了一些了解。在数学书上有这样一句话，请你读一读，读完后你还有什么想要研究的吗？
学生
我们已经研究了，在测量和分物时，当得不到整数结果的时候，可以用分数表示。我想知道计算中又是如何产生分数的。
老师
是计算中是如何产生分数的。今天这节课我们就一起来研究，看看能不能找到答案。先让我们看看下面这几个问题，想一想该怎么列式解决，想好了吗？我们来交流一下。
学生
第一题，我的列式是 8 / 4 = 2，每人分到两个月饼。第二题用 4 / 4 = 1，每人分到 1 个月饼。第三题用 1 除以4，结果是 0. 25，每人分到 0.25 个月饼。
学生
我前两题跟你一样，但第三题不太一样。第三题，我的劣势是 1 / 4 = 1/ 4 个，每人分到 1/ 4 个月饼。
老师
两位同学都列出了 1 / 4 的算式，一个用小数表示商，这是我们以前学过的知识。另一个同学用分数表示商，这是我们原来没有遇到过的情况。到底 1 / 4 等不等于 1/ 4？请同学们想办法来说明一下。有想法了吗？我们来交流一下。
学生
我认为 1 / 4 是等于 1/ 4 的，我是画图来分析的，求每人分得几个，要把月饼平均分成 4 份，而把一个月饼平均分成 4 份，每份是这个月饼的 1/ 4，也就是 1/ 4 个月饼。
老师
这位同学结合分数的意义画图说明每人分到了 1/ 4 个月饼。
学生
我想补充一下， 1 / 4 这个算式就是表示把一平均分成 4 份，求每份是多少，它和 1/ 4 表示的意思是一样的，所以 1 / 4 = 1/ 4。
老师
同学们分析的很有道理，求每人分得多少个？根据除法的含义，要算 1 / 4 得多少， 1 / 4 就表示把一个月饼平均分成 4 份，求每份是多少？根据分数的意义，把一个月饼平均分成 4 份，表示这样一份的数可以用 1/ 4 表示，所以 1 / 4 = 1/ 4。看到这两个结果，你有什么想说的吗？
学生
以前我们计算 1 / 4，用小数表示结果，如果再查看隐藏内容