老师
同学们大家好,我是北京市西城区展览路第一小学的魏老师,很高兴能和同学们一起学习。今天我们的学习内容是人教版五年级下册数学广角单元的找次品。上课之前,请同学们准备好本节课需要的学具,让我们开始今天的学习。这里有外观完全相同的 3 瓶钙片,其中一瓶少了 3 片,我们就把这瓶看作次品,你能设法把它找出来吗?有想法了吗?我们一起来听听同学们是怎么想的。
学生
我想把每瓶中的钙片儿都倒出来数一数。
学生
少了 3 片的那瓶肯定轻一些。我想如果用手掂一掂,是不是就能找出次品?
学生
我想到了可以用天平撑一撑。
老师
听了这几个同学的方法,你有什么要说的?有的同学说。
学生
我认为把每瓶中的钙片都倒出来数的方法是可以的,可这种方法虽然能够清楚的知道哪瓶少装了 3 片,但如果瓶子里的钙片数量很多,数起来就比较麻烦了。用手颠的方法我又觉得不太准确,少装了 3 片的那瓶应该只是轻了一点点,用手颠不好判断,所以我觉得还是用天平称的方法更好。
老师
确实是这样,同学们还记得吗?我们在学习方程时就用过天平两端的托盘,可以用来装物品,当天平两端的物品质量相等时,天平平衡。当天平两端物品质量不相等时,天平不平衡。这节课我们继续请天平帮助我们解决问题,请同学们想一想,如果用天平称,需要撑几次能找到这瓶次品?屏幕前的同学们,你能想办法把用天瓶找次品的过程清楚地表示出来吗?开始你的研究吧,我们一起来看看同学们的作品。
学生
我用手中的长方形纸片标上数字,代表 3 瓶钙片,从 3 瓶钙片中任意拿两瓶放在天平两端的托盘上,如果天平衡,剩下的这瓶就是次品。如果天瓶不平衡,轻的这瓶就是次品。所以我用天瓶称一次,就能找到少装的那瓶钙片。
老师
小红将它操作的过程用画图的方式展示了出来,既清晰又简明。同学们,你们看明白了吗?这是文文记录的,屏幕前的同学们,你们能看懂吗?
学生
我看懂了,文文是把 3 瓶钙片分成了三组,每个一都代表一瓶钙片,在天平两端的托盘上各放一瓶,如果天平衡,剩下的这瓶是次品。如果天平不平衡,轻的一端就是次品,用天平称一次就能找到。
老师
看来从这 3 瓶钙片中任意拿两瓶放在天平上,无论天平衡还是不平衡,最少称一次就能找到次品。我们也可以像文文一样,用一记录这种分组情况。在生活中常常有这样的情况,在一些看起来完全相同的物品中,混着一个质量不同的,我们习惯把这样的物品查看隐藏内容