老师
同学们好，我是北京市西城区西单小学的薛老师，很高兴和同学们一起上数学课。今天我们学习的内容是人教版五年级下册第六单元分数加法和减法。第五课时，上节课我们研究了分数加减混合运算，知道了分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序是一样的。现在请你计算下面每组的两个算式，看看他们之间有什么关系。开始吧，都完成了吗？我们一起来说一说。
学生
我来说第一题， 3/ 7 加 2/ 5 等于 29/ 352/ 5 加 3/ 7 等于 29/ 3529/ 35 等于 29/ 35。所以 3/ 7 加 2/ 5 等于 2/ 5 加 3/ 7。
学生
我来说第二题， 2/ 3 加 1/ 4 的和加 3/ 4 等于 5/ 32/ 3 加 1/ 4 加 3/ 4 的和等于 5/ 35/ 3 等于 5/ 3 所以 2/ 3 加 1/ 4 的和加 3/ 4 等于 2/ 3 加 1/ 4 加 3/ 4 的和。
老师
从上面的算式中你发现了什么规律？
学生
我发现第一组算式中的两个加数是相同的，只是位置不同。根据整数和小数学习的经验，我觉得它符合加法交换率， a 加 b 等于 b 加a。
学生
我也有这样的想法。第二组算式中的加数相同，只是运算顺序不同。根据加法结合率， a 加 b 的和，加 c 等于 a 加 b 加 seed 和。所以 2/ 3 加 1/ 4 的和，加 3/ 4 等于 2/ 3 加 1/ 4 加 3/ 4 的和。
老师
刚才这两位同学想到了运算率，大家回忆一下，我们都学过哪些加法相关的运算率和性质？
学生
我们学过加法交换率， a 加 b 等于 b 加a，就是两个数相加，交换加数的位置和不变。
学生
还有加法结合率三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变，用字母表示是 a 加 b 的和加 c 等于 a 加 b 加 seed 和。
老师
这些整数加法的运算率在分数加法中适用吗？你们有什么猜想吗？
学生
我猜整数加法运算率在分数加法中应该也适用，因为整数加法运算率在小数加法中就是适用的。
老师
屏幕前的同学们，你们是不是也有这样的猜想？对于提出的猜想，你们打算怎么研究来验证呢？
学生
在学习把整数运算率推广到小数时，我们用举例计算的方法来验证。
学生
还可以画图讲故事来说明。
老师
同学们能从已有的学习经历中找到研究验证的方法非常好。查看隐藏内容