老师
同学们好，我是北京市西城区奋斗小学的李老师。今天我们学习的内容是人教版五年级下册因数和倍数单元中的 253 的倍数。第二课时，上节课同学们通过在柏树表中圈画，发现了 2 和 5 的倍数的特征， 5 的倍数个位上的数是 0 或5， 2 的倍数个位上的数是 0246 或8，并举例进行了验证。我们还学习了如何利用特征判断一个数是不是 2 的倍数，是不是 5 的倍数，还利用小把和数的分解组成探究了特征背后的道理。这节课我们继续研究 3 的倍数， 3 的倍数该怎样研究。
学生
我们可以利用研究 R5 的倍数特征的经验，从百数表开始研究。
老师
同学们说的太好了，那我们继续借助柏树表来研究吧，我们来看看学习建议，1。在表中依次圈出 3 的倍数。仔细观察 3 的倍数有什么特征。同学们，开始你的研究。圈好了吗？谁来说一说？
学生
我一共圈出了 33 个 3 的倍数，横着看，我发现圈出的前 10 个 3 的倍数个位上 0- 9 十个数字都有，说明 3 的倍数个位上可以是任意数。
老师
你观察的很仔细，文文有了新的发现，我们一起来听听。
学生
我横着看，竖着看，都看不出有什么规律，所以我又斜着看，第一斜航是322130，第二斜航是652433425160。我发现十位上的数依次加1，个位上的数依次减1。
学生
我还发现同一弦行圈出的数，个位上的数和十位上的数相加和相同。比如，第二斜行是 6152433425161 + 5 = 62 + 4 = 63 + 3 = 64 + 2 = 65 + 1 = 66 + 0 = 6。
老师
你们真是善于观察的孩子。我们按照小婷说的继续观察其他鞋行，谁来说说你的发现？
学生
第，第一，斜行圈出的数，个位和十位上的数相加和都是3。第三，斜行个位和十位上的数相加和都是9。第四，斜航和都是12。第五，斜航和都是15。我也发现同一斜航圈出的数，个位上的数和十位上的数相加和相同，而且这些和都是 3 的倍数。
学生
我发现这些数都是 3 的倍数。这些数的一个共同的特征是，个位上的数的和都是 3 的倍数。
老师
同学们的观察能力可真强，其他同学还有补充吗？
学生
我想验证比 100 大的数是不是也具有这样的特征。
老师
是啊，同学们，我们只是借助柏树表找到了 100 以内 3 的倍数，发现了 3 的倍数的特征，那么比 100 大的数是不查看隐藏内容