老师
大家好，我是北京小学的李老师，很高兴能和同学们一起研究数学问题。今天我们学习的内容是因数和倍数单元中的基偶性。在前面几节课的学习中，我们认识了因数和倍数，研究了 25 和 3 的倍数的特征，还知道了在整数中是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。这节课我们继续研究有关基偶性的问题。学习了奇数与偶数之后，有同学用图表达了自己对奇数与偶数的理解。让我们一起去看看手套的之数是奇数还是偶数。靴子的之数，你看懂了吗？没错，手套共有偶数之，靴子共有奇数之。
老师
再来看看这位同学画的圆，他的个数是奇数还是偶数？相信你肯定看懂了作者的想法，圆的个数是奇数个，还有同学画的是正方形，中间还带有省略号，你看懂这幅图了吗？相信你又答对了。上面的图中有偶数个正方形，下面的图中有基数个正方形。大家能从图中读出作者的想法，看来你们对奇数和偶数也是有着自己的理解的。我们把同学们画的偶数放在一起，奇数放在一起，大家画的内容各不相同，有的数量是多少也不能确定，你是怎么知道他们表示的是奇数还是偶数的？
学生
我发现如果画的东西一直都是一对一对的出现，那总数就是偶数，如果多出一个来，那总数就是奇数了。
学生
我把两个看成一组，两个两个的数不管有多少组，如果正好数完，总数就是偶数，如果还剩一个，那总数就是奇数。我还发现奇数和偶数是有联系的，奇数在添上一就是偶数，偶数在添上一就是奇数。所以在整数中，与奇数相邻的都是偶数，与偶数相邻的都是奇数。
老师
同学们的理解既准确又丰富，偶数就是可以一对一对的数，或者说两个数正好可以数完的数，它是若干个 2 相加的结果。因此我们通常用 2N 来表示偶数。大家想一想奇数可以怎样表示？对了，可以用 2N 加一或 2N 减一来表示。带着你对奇数与偶数的理解，下面我们来解决一个问题，咱们一起来读一读题目，两个整数相加和的基偶性有什么规律？通过对题目的阅读与理解，你都知道些什么？你打算怎样解决？
学生
我想用举例子的方法解决这个问题，但是两个整数的范围太大了，没有办法把所有的例子都举全。别急，整数的范围虽然大，但是整数中除了奇数就是偶数。其实题目就是让我们对奇数、偶数的和做一些探索。
学生
我同意你的想法。我觉得两个数相加的和是奇数还是偶数，与这两个加数的基偶性有关系。因此我想把两个加数分成偶数加偶数、奇数加奇数、奇数加偶数、偶数加奇数这四种查看隐藏内容