老师
同学们好，我是北京市西城区域民小学的王老师，很高兴可以和大家一起上数学课。今天我们一起来上一节数学广角的练习课。下面三名同学在拍球，从题目中你都知道了什么？
学生
刘小红、小明、小丽三人，三个人分别拍了 32 下、 31 下、 30 下，还知道了小红不是最多的，小丽拍了 30 下。
老师
同学们，你们知道他们各拍了多少下吗？这个问题怎么解决？请你在学习单上写一写。
老师
同学们，我们一块来交流。
学生
我用了连线的方法，我把小红、小明、小丽三位同学的名字写在一行，在下面一行写了拍球的数量。我从小丽拍了 30 下这个信息开始思考，把小丽和 30 下连起来，就因为小红拍球的数量不是最多的，所以小红拍的数量就不是 32 下，而是 31 下，最后就剩下小明，所以小明拍了 32 下，在用线把它们连起来。
学生
我在第一行写的是拍球的数量，第一列是他们三人的名字，首先能确定小丽拍了 30 下，所以就在第三行最后一个格里画勾。根据这个条件，我又想到了小红和小明不可能拍 30 下，小丽也不可能拍 32 下和 31 下。我们还知道小红拍的不是最多的，那么小红就不能选最多的 32 下，所以小红拍了 31 下，这样我们就知道小明是拍的最多的 32 下。
老师
听了刚才两位同学的想法，你们发现了吗？虽然他们的表达方式不同，有的是连线，有的是画表格，但他们有没有相同之处？没错，他们都是从小丽拍了 30 下这个确定信息入手，根据这条信息进行分析推理，在推理的过程中还用到了排除的方法，最终解决了问题。同学们在生活中用推理的知识解决的问题还有很多，你们看小雨、小冬、小松三人进行跳绳比赛，小松说，我不是最后一名。小东说，我也不是最后一名，他们各得了第几名？从题中你知道了什么，又能想到什么呢？
学生
我们知道小松不是最后一名，小东也不是最后一名，那么就能想到小雨是最后一名，但是小松和小东各得了第几名，我们还是不知道。
老师
看来只知道这两个信息还不够，你能在横线上再补充一个信息吗？请你在学习单上写一写。
老师
同学们，我们来交流一下。
学生
我补充的信息是，小雨说小东是第二名。我的想法是，刚才我们通过前两个信息已经知道小雨是最后一名，那么我只要再补充小东或小松是第几名就可以了。我补充完之后，还用连线的方法进行了推理，我把小雨、小东、小松三位同学的名字写在一行，在下面一行又分查看隐藏内容