老师
大家好，我是重庆市铜梁区龙都小学的院刊书老师，很高兴和大家一起学习。上课前请您准备好大小不一的圆形物品，细绳、剪刀、直尺等学习用品准备好了吗？咱们开始上课吧。同学们，请看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？
学生
铁环滚一周的距离是多少？哪个同学的铁环滚一圈的巨鱼大些？
学生
两个同学比赛滚铁环，谁获胜的可能性大？
老师
会提问的孩子总是善于思考的。铁环滚一周的距离实际上就是这个圆形铁环的周长，也就是圆的周长。那什么是圆的周长？
学生
让圆益入的长度就是圆的周长。
学生
围成圆的线段的长度就是圆的周长。
老师
是的，我们通常把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。那怎样测量圆的周长呢？接下来我们一起来探讨这个问题。请你拿出课前准备好的圆形物品，量出它的直径和周长，都完成了吗？你刚才是怎样测量圆的周长的？
学生
把细绳绕圆形直板一周，做好标记或减去多余的部分，再把线拉直，量出它的长度，就是这个圆的周长。
学生
在圆上画出直径，并在直径的一端做好标记，将标记与直尺的灵刻度线对齐，让圆在直尺上滚动一周，直接测出圆的周长。
老师
不同的物品我们可以采用不同的方法进行测量。无论是哪种方法，我们都是在想办法把这个曲线转化成直线来进行测量。在数学中，我们把这种方法叫做化区为值。如果有一个极大的圆，采用这样的方法测量方便吗？答案显然是否定的。在刚才的测量中，我们发现大小不同的圆周长是不相等的，圆越大，周长就越长。那圆的周长与什么有关？
学生
我认为圆的周长与它的半径有关。我认为圆的周长与它的直径有关。
老师
大家都认为圆的周长与它的直径或者半径有关，那具体有什么关系？我们继续来探讨。请你拿出课前准备的原型物品，量出它的直径和周长，并用它的周长除以直径得出商得数，保留两位小数，完成了吗？观察这些计算结果，你有什么发现？是的，圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
老师
由于测量时存在一定的误差，也许不同的圆计算出周长除以直径的商不完全相同，但实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周律，用希腊字母派表示派是一个神奇的数字。有文字记载以来，无数著名的数学家都对他倾注了毕生的心血。约二千年前，我国古代数学著作周必算经中就有了周三晋一的说法，意思是指圆